Адмиттанс

Электрический адмиттанс (фр. admittance от лат. admittere пропускать, впускать) — комплексная проводимость двухполюсника для гармонического сигнала. В русскоязычной литературе этот термин обычно не применяется — вместо него употребляется термин «комплексная проводимость» (см., например, (Бессонов 1978)).

Стандартное обозначение адмиттанса в формулах — Y или y, размерность — dim Y = L−2M−1T3I2, единица измерения в СИ — сименс. Сокращенные обозначения — См, международное — S.

Математический смысл

Под полной проводимостью понимают величину, обратную импедансу (полному сопротивлению):

Y ˙ = 1 / Z ˙ = 1 R + j X = G + j B = | Y ˙ | e j arg ⁡ Y ˙ {displaystyle {dot {Y}}=1/{dot {Z}}={frac {1}{R+jX}}=G+jB=left|{dot {Y}} ight|e^{jarg {dot {Y}}}}

где Z — импеданс; G — действительная составляющая полной проводимости (англ. conductance); B — мнимая составляющая полной проводимости (англ. susceptance).

Действительная и мнимая составляющие адмиттанса связаны с составляющими импеданса следующим образом:

G = R R 2 + X 2 {displaystyle G={frac {R}{R^{2}+X^{2}}}} ; B = − X R 2 + X 2 {displaystyle B={frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}}

где R и X — соответственно активная и реактивная составляющие импеданса

Модуль адмиттанса равен:

Y = G 2 + B 2 {displaystyle Y={sqrt {G^{2}+B^{2}}}}

Физический смысл

Эквивалентную схему пассивного линейного двухполюсника в цепи переменного тока можно представить в виде двух соединенных параллельно элементов — идеального резистора с чисто активным сопротивлением и идеального (линейного и без потерь энергии) реактивного элемента (конденсатора или катушки индуктивности). При таком эквивалентном замещении активная проводимость резистора будет соответствовать действительной составляющей комплексной проводимости, а реактивная проводимость катушки или конденсатора — мнимой составляющей.

Закон Ома при использовании комплексной проводимости записывают в виде:

I ^ = U ^ Y {displaystyle {hat {I}}={hat {U}}Y} или I ^ = U ^ G − j U ^ B = I ^ A + I ^ R {displaystyle {hat {I}}={hat {U}}G-j{hat {U}}B={hat {I}}_{A}+{hat {I}}_{R}}

где I — сила тока; IA и IR — активная и реактивная составляющие тока; U — напряжение на участке цепи

Измерения

Для измерения адмиттанса применяются измерители иммитанса, анализаторы импеданса, измерители добротности, при этом измерения производятся косвенным методом, а в диапазоне СВЧ также используются измерительные линии и измерители полных сопротивлений тоже косвенным методом.